集合的性质和表示方法

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抛下思念17
2022-07-19 · TA获得超过1.1万个赞
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集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。接下来分享集合的性质和表示方法,供参考。

集合的性质

1、确定性

对任意对象都能确定它是不是某一集合的元素,这是集合的最基本特征。没有确定性就不能成为集合。如“很大的数”、“个子较高的同学”都不能构成集合。

2、互异性

集合中的任何两个元素都不相同,即在同一集合里不能出现相同元素。如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成一个新集合,那么这个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

3、无序性

集合中的元素是平等的,没有先后顺序。因此判定两个集合是否相同,只需要比较他们的元素是否一样,不需考察排列顺序是否一样。如:{a,b,c}={a,c,b}。

表示方法

1、列举法:列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如,光学中的三原色可以用集合{红,绿,蓝}表示;由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示。

2、描述法:描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。

3、图像法:图像法又称韦恩图法、韦氏图法,是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合,是集合的一种直观的图形表示法。

4、符号法:有些集合可以用一些特殊符号表示,举例如下:

N:非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}

N*或N+:正整数集合{1,2,3,…}

Z:整数集合{…,-1,0,1,…}

R:实数集合(包括有理数和无理数)

C:复数集合

∅ :空集(不含有任何元素的集合)

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