Question

如何理解同角三角函数基本关系？

Answer 1

同角三角函数基本关系图：

Answer 2

同角三角函数的基本关系如下：

(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1。

(2)商数关系：＝tanα。

同角三角函数关系式的常用变形：

(sinα±cosα）2＝1±2sinαcosα；sinα＝tanα·cosα。

诱导公式的记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化。

在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号。

应用诱导公式时应注意的问题：

(1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负号—脱周期—化锐角．特别注意函数名称和符号的确定。

(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号。

(3)注意求值与化简后的结果要尽可能有理化、整式化。