Question

求定义域的几种类型

Answer 1

一般有一下几种求法。
直接求法：根据定义域的定义，就是使函数有意义的x的集合。
反函数法：反函数的值域就是原函数的定义域。
平移复合法：原函数的定义域，经过复合之后的求法。
定义域：首先要明白每个基本函数的定义域。复合函数中，要考虑到是函数有内意义（比如分母不为零，容根号下为非负数等等）
值域：根据单调性。求反函数，看反函数的定义域。利用不等式（最常用的是均值，慎用，需考虑各项正负和取等条件）。
复合函数中，利用已知函数值域求未知函数值域。换元法（通常是三角换元，换元时注意换与被换两者的范围一定要相同）。利用几何性质（比如斜率，两点间距离之类的）
一个函数，求值域的方法会有很多，要灵活运用，寻求最优解法。