Question

正方形的面积和边长成正比例吗

Answer 1

正方形的边长和面积不成正比例关系。

因为正方形的面积是随着边长的变化而变化的，但是正方形的面积和边长的比值是不一定的，所以正方形的边长和面积不成正比例关系。

正方形的面积和边长的关系为：正方形的面积等于边长×边长，若边长扩大N倍，正方形的面积将扩大N的平方倍，如正方形的边长为5，面积为5^2=25，若面积扩大两倍，则边长为10，面积为10^2=100，扩大了4倍，两者变化的比例不相同，所以正方形的面积和边长不成正比例。

正方形面积公式和性质

正方形的面积公式为边长×边长。

有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。

正方形的性质：

1、两组对边分别平行，四条边都相等，邻边互相垂直。

2、四个角都是90°，内角和为360°。

3、对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。

4、既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。

Answer 2

不成正比例。

在判断比例的练习中，学生常把正方形的边长与面积误判成正比例。造成这种误判，在于对正比例关系缺乏全面理解。

对“两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化”，这句话是记住了，认为边长扩大，正方形的面积也会扩大，但这只是正比例关系含义的一半。另一句话，却被忽略了，即：“如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定”。

正方形边长的任意两个数值的比与相对应的面积的比，其比值都是不相等的，因此，正方形的边长与面积不能成正比例。

除根据正比例的关系来说明正方形的边长和面积不成比例外，还可以根据比例的判定式，来证明正方形的边长和面积是不成比例的。

同时，还应该看到：正方形的边长和面积固然不成比例，但正方形的边长平方和面积是成正比例的。因为边长平方和相对应面积的两个数的比值是相等的。