已知{an}是公差不为0的等差数列,且a2=20,a4是a2和a5的等比中项。(1)求数列{an

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mike
2022-06-25 · 知道合伙人教育行家
mike
知道合伙人教育行家
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担任多年高三教学工作。

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解:设{an}的公差为d,a4=a2+2d=20+2d,a5=a2+3d=20+3d
因为a2*a5=a4²,
所以20(20+3d)=(20+2d)²,即400+60d=400+80d+4d²,
因为d≠0,所以d=-5
an=a2+(n-2)d=20-5(n-2)=-5n+30.
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