Question

求解微分方程：(x^2+y^2+2x)dx+2ydy=0 麻烦给出过程，答案为：x+ln(x^2+y^2)=C

Answer 1

解答过程如下：

(x^2+y^2+2x)dx+2ydy=0

(x^2+y^2)dx+d(x^2)+d(y^2)=0

(x^2+y^2)dx+d(x^2+y^2)=0

x+ln(x^2+y^2)=C

扩展资料

微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。

含有未知函数的导数，如的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程 。

Answer 2

(x²+y²+2x)dx+2ydy=0
(x²+y²)dx+d(x²)+d(y²)=0
(x²+y²)dx+d(x²+y²)=0
d(x²+y²)/(x²+y²)=-dx
dln(x²+y²)=-dx
ln(x²+y²)=-∫dx
ln(x²+y²)=-x+C
x+ln(x²+y²)=C