Question

数学题、帮一下

小明在做“24”点游戏时，希望找出连续的四个自然数，使得它们的和为24.你能帮他找到吗?若能，写出四个自然数，若不能、请说明理由

Answer 1

不能找到的。
假设能够找到，这四个数设为a、b、c、d，易知a+d=b+c=12。
而a、b、c、d四个数是连续的，所以b和c中必然一个是奇数一个是偶数。
而我们知道，奇数与偶数的和只能是奇数，所以b+c不可能等于12。
综上，找不到这样的连续的四个自然数使其和为24

Answer 2

解：不可能。
设：其中一个数为x
则X+X+1+X+2+X+3=24
4X+6=24
4X=18
因为X作为自然数，
所以此方程无解。
所以不可能。

希望可以给你帮助

Answer 3

不能找出这四个自然数，理由如下：设第一位自然数为x.则第二，三，四位自然数分别为：x+1,x+2,x+3,将这四位数相加得4x+6.由题得4x+6=24.即x=9/2.即不存在连续的四个自然数满足条件

Answer 4

设有连续四个自然数为X-1,X,X+1,X+2,(X>=2)
对于X,讨论与4的关系，必然有X=4N,X=4N+1,X=4N+2,X=4N+3,(N为自然数）四种情况。。。
下面开始逐个证明：
1。X=4N,
此时，四数相乘为：（4N-1)(4N)(4N+1)(4N+2)
=8【N（4N-1)(4N+1)(2N+1)]
现在讨论N与3的关系：
N=3K,N=3K+1,N=3K+2
N=3K时,容易看出原式能被24整除。。
N=3K+1时，4N-1=12K,可以提取出3，因此也能。。。
N=3K+2时，4N+1=12K+3,可以提取出3，因此也能。。。
这样就证明了当X=4N时，成立！
同理做另外几个情况，
够详细了吧。。。
自己试试？

Answer 5

是最小自然数位x。，则其它为x+1,x+2,x+3
列方程x+x+1+x+2+x+3=24
解得x不是自然数。所以不能