Question

高中数学必修二重点归纳总结

Answer 1

1.用符号表示公理1，2，3。P21，22；
2.公理及其推论的作用？
3.做P29.T10.12；
4.异面直线成角、直线和平面成的角、二面角的平面角的范围？作图说明。
5.直线和平面平行的性质和判定定理的符号表示？
6. 直线和平面垂直的性质和判定定理的符号表示？
7.平面和平面平行的性质和判定定理的符号表示？
8. 平面和平面垂直的性质和判定定理的符号表示？
9.上述定理易错点分析？
10.如图，在直三棱柱中，，点分别为的中点。
（1）证明：∥平面；
（2）证明：平面⊥平面。
做一下练练手：
证明：
查一查，得多少分？
第一问：证明线面平行，证法一是通过线线平行加以证明，一般应交代3个条件，本次阅卷中，缺“因为A1B平面AA1B1B”不扣分，缺“OE平面AA1B1B”扣1分．
证法二通过面面平行证明，一般应交代两个条件，本次阅卷中，缺“因为OE平面OEF”不扣分．在证法二中，若通过线线平行直接得到面面平行，扣2分．
第二问：（1）证法一中，利用线线垂直证明线面垂直（原则上5个条件，其中两个条件ODB1C
ODBC1，B1C∩BC1＝O不可以缺少），若缺“B1C平面BB1C1C，BC1平面BB1C1C”，不扣分，若缺
“B1C∩BC1＝O”，扣1分．再利用线面垂直证明面面垂直（原则上两个条件：OD平面BB1C1C，OD平面B1DC不可以缺少），若缺“OD平面B1DC”，扣1分．
（2）证法二中，若先证明AG平面平面BB1C1C，再利用AG∥OD直接得到OD平面BB1C1C，这里的6分只能得4分（AG∥OD给2分，线面垂直给2分）．其他要求规范书写同证法一要求．
《必修2》2
10.什么叫三棱柱、三棱锥、三棱台？什么叫圆柱，圆锥，圆台？P5，6，8；
作图并下定义；
11.思考三棱台的三条棱的延长线是否交于一点？反之。三条棱的延长线是否交于一点的台体是三棱台？
13.斜二测画法规则？
14.做P15.例2；
典型例、习题：
P25 2；P26 例1；P27 7、10，11、12；P30 例2；
P30 例3及其变式：若三个平面两两相交，且有三条交线，则这三条交线或者平行或者相交；
P34 3变式①二面角α−l−β与∠BPA的关系；②P到l的距离；
P35 例4；
P37 10；
P41 例1；
P45 阅读；
P44 4；
附：有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两个，则铁丝的最短长度为多少？（答案：）
P52 练习1；
P53 例2；
P58 8；
P59 阅读并类比若干平面图形的面积相等；
P63 19；
16．什么叫直线的倾斜角及其范围？斜率与倾斜角的函数关系图P67。
什么叫截距？P72
17. 做P77.T8
18. 做P81.例5；。
19.做P83.例3；
《必修2》3
20.圆的标准方程、一般方程、参数方程？
21.做P104。例1，2；
23.做P117。T19，23
24.空间纵坐标系画法规则？P107。
25.什么叫右手直角坐标系？
26.在空间坐标系作点
27.做P110。例1，2；
28.做P97。例2，3
重要提醒：
1、设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，你是否注意到直线垂直于x轴时，斜率k不存在的情况
2、在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.
3直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式．以及各种形式的局限性.
（如点斜式不适用于斜率不存在的直线）
4直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. 直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以设为，但不要忘记当a=0时，直线y=kx在两条坐标轴上的截距都是0，也是截距相等．
5处理直线与圆的位置关系有两种方法：
（1）点到直线的距离；
（2）直线方程与圆的方程联立，判别式.　一般来说，前者更简捷．
6.处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系.
7.在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形.
8.在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？
9.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制．（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）.
10椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形．（a，b，c）
11通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.