Question

数学几何问题？

正四面体是两组对棱垂直的等面四面体
如何理解两组对棱垂直，不理解

Answer 1

这个理解起来很简单，但在没有三维图形绘图模板的我，想表示起来却很难，我就用张白皮简单画一个，如下俯视图：

这个是四面体还没有封上四个面之前

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我画的是还未封闭了四个面的四面体，先定义它为六棱架。首先，对棱的是两条不相交的棱，那么由上图我们可知三组对棱分别为：

AD对BC，BD对AC，CD对AB。

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也就是说，以上三组对棱，每组的两条棱是垂直的。

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现在我任意找一组对棱，就拿BD对AC来说吧。如下图（蓝线是添的一条辅助线，黄线是垂直符号）：

六棱架（未封闭的四面体）

我试图找到那种感觉，但就是画不出来，只能将就了，简述一下：

这条蓝线在六棱架的内部，且这条蓝线垂直于BD，同时也垂直于AC，你可以试着找找那种感觉。

再拍张照用两根笔描述一下（黑线AC对应黑笔，红线BD对应红笔）：

现在你能够理解这两条棱的垂直了吧。

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求采纳，谢谢