Question

高中数学必修5 数列

等差数列中 前4项和为2 前8项和为6 求前16项的和

Answer 1

S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12为等差数列 易证
2，6-2，12-6，20-12故S16=20

Answer 2

5~8项的和为4
又第5项比第1项大4d
第6项比第2项大4d
第7项比第3项大4d
第8项比第4项大4d

所以16d=4
d=1/4
然后看后8项
第9项比第一项大8d
一直打下去
后八项比前八项大8d*8=64d
所以后八项的和为6+64*1/4=22
所以前16项的和为28

Answer 3

a1+a2+a3a+a4+....+a8
=a1+a2+a3+a4+4d(a1+a2+a3+a4)
6=2+4d*2
4=8d
d=1/2

a1+a2+a3a+a4+....+a16
=a1+a2+a3a+a4+....+a8+8d(a1+a2+a3a+a4+....+a8)
=6+8*1/2*6
=6+8*3
=6+24
=30

Answer 4

令b1=a1+a2+a3+a4=2
b2=a5+a6+a7+a8
……
易得bn为等差数列
b2=6-2=4
a1+a2+……+a16=bi+b2+b3+b4=20