Question

如何求物体的重心？

Answer 1

形状规则的物体的重心在它的几何中心上。例如：球的重心在球心上。

形状不规则的物体的重心可以用悬吊法测量。

Answer 2

xc = (1/m) ∫ x dm
yc = (1/m) ∫ y dm
zc = (1/m) ∫ z dm
连续物体用积分，分立物体用求和。

Answer 3

求曲线质心：

对于曲线L，设密度公式为F(x,y)，则质心公式为：

这是求质心的x坐标，求另外一个坐标类似。同时，这个公式可以推广到多元函数求积分，原理依然是要求的坐标乘以密度公式积分除以密度公式做积分。

求区域质心：

对于封闭区域D，密度公式为F(x,y)，求质心公式如下：

这是求质心的x坐标，求另外一个坐标类似。同时，这个公式可以推广到多元函数求积分，原理依然是要求的坐标乘以密度公式积分除以密度公式做积分。

简介

质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。

在一个N维空间中的质量中心，X表示某一坐标轴；mi 表示物质系统中，某i质点的质量；xi 表示物质系统中，某i质点的坐标。