Question

已知向量a=(2,3),b=(x,6),如果|a×b|=|a|×|b|,则x的值是？

Answer 1

如果两向量的数量积的绝对值等于它们的模之积，
那么这两个向量共线，
所以 2/x = 3/6，
解得 x=4 。
或者由已知得 |2x+18|=√(4+9) * √(x²+36)，
解得 x=4 。

Answer 2

|a×b|=|a|·|b| sinθ
如果 |a×b|=|a|·|b|，则 sinθ = 1，
得 a、b 向量垂直，
应该有向量 a · b = 0
即 2 x + 3 * 6 = 0
得到 x = -9