Question

为什么要用三角代换，这个画框的是题目 求不定积分的

Answer 1

只是为了简化计算过程，
不三角代换，
也可求积分：
∫x³√(4-x²)dx
=-½∫x²√(4-x²)d(4-x²)

=-1/3∫x²d[(4-x²)^(3/2)]
=-1/3x²(4-x²)^(3/2)-1/3∫[(4-x²)^(3/2)]d(4-x²)

=-1/3x²(4-x²)^(3/2)-2/15∫d[(4-x²)^(5/2)]

=-1/3x²(4-x²)^(3/2)-2/15d[(4-x²)^(5/2)]+C

Answer 2

对付类似√(a²±x²),1/√(a²±x²)这种形式，利用三角带换是最方便的求积分的方法。
用一般的方法要么会非常复杂，要么根本就不出来。
这是总结出来的一种求解方法。记忆就好