Question

高数题目求解

Answer 1

利用了极限存在的性质，解释如下

Answer 2

2+a 作为 x² 的系数，它必须为 0 ，
如果不是 0 ，那么这一项 (2+a)x² / (x-1) 的极限趋于无穷大，就是极限不存在，与已知等式矛盾。
后面 4-b 是常数项，(4-b)/(x-1) 极限为 0，不用考虑它，

最后，只有 (b-a)x / (x-1) 了，这个极限为 b-a（只须上下同除以 x 就可看出），

所以由已知等式可得 b-a = 3 。

Answer 3

因为x→∞，若分子的二次项系数不为零，那么其结果必然是∞
分母为一次项，最终的结果是3，则分子的一次项系数就应该是3

Answer 4

原式-->[(a+2)x+b-a+(4-b)/x]/(1-1/x)-->3,(x-->∞),
所以a+2=0,且b-a=3.
可以吗？