等比数列{an}的前n项和为sn,若S3,S9,S6成等差数列,求此数列的公差,

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茹翊神谕者

2023-03-23 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

大沈他次苹0B
2022-05-18 · TA获得超过7306个赞
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首项为a1,比为q
S6=S3+S3*q^3
S9=S3+S3*q^3+S3*q^6
S3,S9,S6成等差数列,那么S3+S9=2S6,即S3+S9-2S6=0
S3+S3+S3*q^3+S3*q^6-2S3-2S3*q^3=S3*q^6-S3*q^3=0
S3*q^3(q^3-1)=0
q^3=1
所以等比数列公比为1.等差数列公差为S3
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