Question

若a>0,b>0,证明：b的平方除a+a平方除b大于等于a+b?

Answer 1

证：把右式中的a+b移到左式,通分得到,（分母）b的三次方+a的三次方--（a+b）的平方除以（分子）ab大于等于0 把（分子）ab移到右式中,（右式仍为0的） (左氏中的）b的三次方+a的三次方--（a+b）的平方大于等于0.（相信你能证出来） 在这上面打数学题好累啊

Answer 2

移项即 (b²-a²)/a + (a²-b²)/b ≥ 0 即 (b²-a²)(1/a-1/b) ≥ 0
因为a,b都是正数，所以b²-a²和1/a-1/b是同号的，因此二者乘积≥0是成立的。