关于x的不等式kx 2 -6kx+k+8<0的解集为空集,求实数k的取值范围.

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faker1718
2022-06-21 · TA获得超过1006个赞
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(1)当k=0时,原不等式化为8<0,其解集为∅,∴k=0符合题意.
(2)当k≠0时,要使二次不等式的解集为空集,则必须满足: k>0 △=(6k ) 2 -4×k(8+k)≤0 解得0<k≤1
综合(1)(2)得k的取值范围为[0,1].
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