数字图像处理(五) 图像复原
本节主要目的是介绍图像复原一些基本概念，如图像退化/复原过程的模型，图像复原的滤波方法，包括非约束复原(逆滤波)、有约束复原(维纳滤波)、非线性约束还原(最大熵),还有几何失真复原，来源于东北大学 魏颖教授的数字图像课程笔记。
在图像退化/复原建模之前先得知道 什么是图像退化 ？图像的质量变坏叫做退化。退化的形式有图像模糊、图像有干扰等。 为什么图像会退化呢 ？无论是由光学、光电或电子方法获得的图像都会有不同程度的退化； 退化的形式多种多样 。如传感器噪声、摄像机未聚焦、物体与摄像设备之间的相对移动、随机大气湍流、光学系统的相差、成像光源或射线的散射等；
图像复原和图象增强一样，都是为了 改善图像视觉效果 ，以及便于后续处理。 与图像增强不同 ，图像增强方法更偏向 主观判断 ，而图像复原则是根据图象畸变或退化原因，进行 模型化处理 。
图像恢复处理的关键问题在于建立退化模型。在缺乏足够的先验知识的情况下，可利用已有的知识和经验对模糊或噪声等 退化过程进行数学模型的建立及描述 ，并针对此退化过程的数学模型进行图像复原。
图像退化过程的先验知识在图像复原技术中起着重要作用。
一般地讲，复原的好坏应有一个规定的客观标准，以能对复原的结果作出某种最佳的估计。
在信号处理领域中，常常提及线性移不变系统（或线性空间不变系统），线性移不变系统有许多重要的性质，合理地利用这些性质将有利于我们对问题的处理。
寻找滤波传递函数，通过频域图像滤波得到复原图像的傅立叶变换，再求反变换，得到复原图像。
非约束复原是指除了使准则函数 最小外， 再没有其他的约束条件。因此只需了解退化系统的传递函数或冲激响应函数， 就能利用如前所述的方法进行复原。但是由于传递函数存在病态问题，复原只能局限在靠近原点的有限区域内进行， 这使得非约束图像复原具有相当大的局限性。
退化的原因为已知 ：对退化过程有先验知识，如希望能确定PSF和噪声特性：即确定： 与 ， 。
根据导致模糊的物理过程（先验知识） :
数字图像在获取过程中，由于成像系统的非线性，成像后的图像与原景物图像相比，会产生比例失调，甚至扭曲，这类图像退化现象称之为几何畸变。
几何畸变校正要对失真的图像进行精确的几何校正， 通常是先确定一幅图像为基准，然后去校正另一幅图像的几何形状。
几何畸变校正一般分两步来做：一是图像空间坐标的变换——空间变换；二是重新确定在校正空间各像素点的取值——灰度级插值。
空间变换：防止图象内容支离破碎（弄断直线）
灰度插值：目标图象会要求到原图象的非整数点。
图像经几何位置校正后，在校正空间中各像点的灰度值等于被校正图像对应点的灰度值。一般校正后的图像某些像素点可能挤压在一起，或者分散开，不会恰好落在坐标点上，因此常采用内插法来求得这些像素点的灰度值。经常使用的方法有如下两种。
1) 最近邻点法 ：
最近邻点法是取与像素点相邻的4个点中距离最近的邻点灰度值作为该点的灰度值。如图所示。最近邻点法计算简单，但精度不高，同时校正后的图像亮度有明显的不连续性。
2) 双线性内插法 ：
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