已知 0＜α＜π ,sinα+cosα=1/3 则tanα=?
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sinα+cosα=1/3
联立(sinα)^2+(cosα)^2=1 便可解出答案
会得出两组解,要注意角度取值范围0＜α＜π,舍去一个解就得到答案
具体一点,得到的一元二次方程为 9(sinα)^2-3sinα-4=0
解得 sinα=(1+√17)/6 或 sinα=(1-√17)/6
在0＜α＜π ,sinα大于0,所以sinα=(1+√17)/6 ,cosα=(1-√17)/6
tanα=sinα/cosα=(1+√17)/(1-√17)= -(9+√17)/8
联立(sinα)^2+(cosα)^2=1 便可解出答案
会得出两组解,要注意角度取值范围0＜α＜π,舍去一个解就得到答案
具体一点,得到的一元二次方程为 9(sinα)^2-3sinα-4=0
解得 sinα=(1+√17)/6 或 sinα=(1-√17)/6
在0＜α＜π ,sinα大于0,所以sinα=(1+√17)/6 ,cosα=(1-√17)/6
tanα=sinα/cosα=(1+√17)/(1-√17)= -(9+√17)/8
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