已知x,y属於R,且3x^2+2y^2=6x,求x+y的最大值与最小值(要求详细解答)？
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3(x^2-2x+1)+2y^2=3
3(x-1)^2+2y^2=3
(x-1)^2+2y^2/3=1
令x-1=cosa,x=1+cosa
则2y^2/3=1-cos²a=sin²a
所以y=√(3/2)*sina
所以x+y=1+cosa+√(3/2)*sina
=√[(√3/2)^2+1^2]sin(a+z)+1
=√(5/2)sin(a+z)+1
所以最大值=（√10）/2+1,最小值=-（根号10）/2+1.,6,
3(x-1)^2+2y^2=3
(x-1)^2+2y^2/3=1
令x-1=cosa,x=1+cosa
则2y^2/3=1-cos²a=sin²a
所以y=√(3/2)*sina
所以x+y=1+cosa+√(3/2)*sina
=√[(√3/2)^2+1^2]sin(a+z)+1
=√(5/2)sin(a+z)+1
所以最大值=（√10）/2+1,最小值=-（根号10）/2+1.,6,
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