已知,如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,DB⊥BC与B,且角ABC=120°,求证AB=2BC?

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玩车之有理8752
2022-10-17 · TA获得超过913个赞
知道小有建树答主
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证明;
做AB中点E,连接DE
AE=BE,AD=DC
所以DE‖BC,BC=2DE
因为DE‖BC
所以∠EDB=∠DBC=90°
因为∠EBD=∠ABC-∠DBC=120°-90°=30°
所以EB=2ED
所以EB=BC
因为E为AB中点
所以AB=2EB
所以AB=2BC,8,
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