若2x+5y+4z=6,3x+y-7z=—4,求x+y+z

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青柠姑娘17
2022-08-09 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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题打错了吧,应该是x+y-z吧?要不算不出来.
你看一下:
解法1:
2x+5y+4z=0 式①
3x+y-7z=0 式②
x+y-z=?式③
式①=0,式②=0,所以 式①- 式③= 式②- 式③
即:2x+5y+4z-x-y+z=3x+y-7z-x-y+z
x+4y+5z=2x+0y-6z
交换得:x=4y+11z 式④
由 式①得:2x=-5y-4z 式⑤
由 式②得:3x=-y+7z 式⑥
式④×6得:6x=24y+66z 式⑦
式⑤×3得:6x=-30y-24z 式⑧
式⑥×2得:6x=-2y+14z 式⑨
式⑦ 式⑧ 式⑨组成方程组.
解得:54y+42z=0 -32y-10z=0
约分:9y+7z=0 -16y-5z=0
乘倍:45y+35z=0 -112y-35z=0
解得:45y-112y=0
所以:y=0
层层代入上面的式子得:z=0,x=0
所以,x+y-z=0
解法2:
2x+5y+4z=0 式①
3x+y-7z=0 式②
x+y-z=?
式①×3-式②×2
3(2x+5y+4z)-2(3x+y-7z)=0
15y+12z-2y+14z=0
13y+26z=0 式③
式①-式②×5
(2x+5y+4z)-5(3x+y-7z)=0
-13x+39z=0 式④
由式③得
y=-2z
由式④得
x=3z
将式③式④代入原式中
所以:
x+y-z=3z+(-2z)-z=0
所以答案为:0
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