Question

C语言 求一个数N次方最后三位数

Answer 1

一、对于任意一个数，求最后三位数，可以对其用1000取余。 即对于任意的n，其最后三位数为

n%1000

二、对于任意整数n， 如果后三位为l，那么存在整数k， 可以将n写作

n=k*1000+l

的形式。 

三、对于任意的整数n1, n2，写作k1*1000+l1，k2*1000+l2的形式。 那么

n1*n2=(k1*1000+l1)*(k2*1000+l2)

=k1*k2*1000000+k1*l2*1000+k2*l1*1000+l1*l2

=(k1*k2*1000+k1*l2+k2*l1)*1000+l1*l2

所以，n1*n2的后三位，与l1*l2后三位相同。 

四、综上，算法可以设计为，要求n的N次方的后三位，只要每次乘的时候，只取后三位结果即可。 

五、代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n,N,i,r=1;
    scanf("%d%d",&n,&N);//输入n和N
    n%=1000; //n截取后三位。
    for(i = 0; i < N; i ++)//循环N次，计算N次乘积。
        r=r*n%1000;//每次结果取后三位。
    printf("%d\n", r);//输出结果
    return 0;
}