已知三角形的三个顶点为A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求BC边上的高AD所在的直线方程
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先画坐标,把ABC三点标出
已知B(1,-2),C(-2,3),设lBC的直线方程为y=kx+b
将B(1,-2),C(-2,3)代入y=kx+b中
得：-2=k+b
3=-2k+b
方程联立,得：k=-5/3 b=-1/3
∴lBC的直线方程为：y=(-5/3)x-1/3
又∵lAD⊥lBC
∴klAD=3/5
∴设lAD的直线方程为y=(3/5)x+b
∵A(2,4)在lAD上
∴将A(2,4)代入y=(3/5)x+b中
得：b=14/5
∴lAD的直线方程为：y=(3/5)x+14/5
已知B(1,-2),C(-2,3),设lBC的直线方程为y=kx+b
将B(1,-2),C(-2,3)代入y=kx+b中
得：-2=k+b
3=-2k+b
方程联立,得：k=-5/3 b=-1/3
∴lBC的直线方程为：y=(-5/3)x-1/3
又∵lAD⊥lBC
∴klAD=3/5
∴设lAD的直线方程为y=(3/5)x+b
∵A(2,4)在lAD上
∴将A(2,4)代入y=(3/5)x+b中
得：b=14/5
∴lAD的直线方程为：y=(3/5)x+14/5
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