在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
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提示,利用等腰三角形做辅助线,做题要先有空间思维,可画个空间简图.
简单证明如下：
连接BD,三角形ABD中,取底边BD的中点E,连接AE；三角形CBD中,连接CE
因已知,AB=AD,CB=CD
所以三角形ABD和CBD都是等腰三角形,中线AE⊥BD,CE⊥BD
所以BD垂直三角形ACE所在的平面
所以AC⊥BD.
简单证明如下：
连接BD,三角形ABD中,取底边BD的中点E,连接AE；三角形CBD中,连接CE
因已知,AB=AD,CB=CD
所以三角形ABD和CBD都是等腰三角形,中线AE⊥BD,CE⊥BD
所以BD垂直三角形ACE所在的平面
所以AC⊥BD.
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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