Question

an是什么公式？

Answer 1

sn是求和公式：

1、等差数列：通项公式An=A1+(n-1)d。等差数列的前n项和Sn=[n(A1+An)]/2，Sn=nA1+[n(n-1)d]/2。等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2。

2、等比数列：通项公式an=a1×q^(n-1)。等比数列的前n项和Sn=n×a1(q=1)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)。

Sn=f(an)型即Sn是关于an的函数：

这种类型的通项公式，主要有2个思路：保留Sn或者保留an，即Sn与an两个只能留一个。

基本方法：当n=1时，S1=f(a1)，可求出a1；

思路1-保留Sn：当n≥2时，Sn=f(Sn-S(n-1))；此时可求出Sn=f(n)，再按照上面的方法求解即可。

思路2-保留an：当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=f(an)-f(a(n-1))，解出这个方程后可得到an与a(n-1)两项的关系，再按照前面所讲的基本类型（累加法、累乘法、一阶线性等）的求解方法求解即可。