Question

直线y= x与函数y= sinx的图象有几个交点?

Answer 1

直线y=x与函数y=sinx的图象有1个交点。

证明：

设f(x)=x-sinx,x≥0

对f(x)求导得f′(x)-1-cosx，故

f(x)单调递增，所以f(x)≥f(0)=0

所以当x>0时，f(x)>0

又因为y=x与y=sinx都是奇函数，所以x<0时，无交点，故只有一个交点。

扩展资料：

解决这类应用题的方法：

1、分析法：分析法是从题中所求问题出发，逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。

2、综合法：综合法就是从题目中已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的思考方法。

3、分析、综合法：一方面要认真考虑已知条件，另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么，这样思维才有明确的方向性和目的性。

4、分解法：把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题，从中找到解题的线索。