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数学必读10本经典著作

Answer 1

数学必读10本经典著作是《几何原本》、《几何学》、《自然哲学的数学原理》、《无穷小分析》、《算术研究》、《分析教程》、《直来直去的微积分》、《一般集合论基础》、《几何基础》、《数学原理》。

1、《几何原本》

希腊欧几里得著《几何原本》是用公理法建立演绎数学体系的最早典范，可谓是数学家中的圣经，大量广泛的被历代数学家所研习。这种严密的公理化思想影响着数学的发展，出于对《几何原本》中第5公设的重新审视，罗巴切夫斯基和黎曼分别建立了罗氏几何和黎曼几何。

2、《几何学》

在哲学和数学碰撞的浪漫年代，以笛卡尔为代表的数学家，空前创造性地将代数和几何结合起来，将几何问题转化为代数问题。而法国笛卡尔的《几何学》出版，标志着解析几何学的创立。

3、《自然哲学的数学原理》

科学巨匠牛顿的《自然哲学的数学原理》可谓是不朽巨著，整个著作体现了牛顿探索自然的精神。从实验提供的基本定律出发，通过数学演绎论证，建立完整的科学体系，进一步解决各种实际问题。

4、《无穷小分析》

洛必达的《无穷小分析》是第一本关于微积分的教材。当时的分析学发展迅速，但也有大量的基础问题未能得到解决，而《无穷小分析》对数学分析人才的培养可正是功不可没。

5、《算术研究》

到高斯的《算术研究》出版之前，数论已经积累了丰富的成果，只是这些成果太过星散，不成体系。就像古希腊的欧几里得总结前人的成果，将几何建立在公理、公设上而系统成书，高斯也将数论系统成书，使得数论成为一个独立的学科。

6、《分析教程》

法国柯西出版《分析教程》，引进不一定具有解析表达式的函数概念。独立于波尔查诺提出极限、连续、导数等定义和级收敛判别准则，是分析严密化运动中第一部影响深远的著作。

7、《直来直去的微积分》

《直来直去的微积分》化解了传统微积分教学的若干最大难点，为建立高中和大学的微积分新体系描绘了蓝图。

8、《一般集合论基础》

康托尔的集合论可谓是数学界的一枚核弹，引发了第三次数学危机，使得数学家纷纷考虑数学的基础问题。甚至产生了著名的三大学派：形式主义、逻辑主义、直觉主义。

9、《几何基础》

德国希尔伯特出版《几何基础》，给出历史上第一个完备的欧几里得几何公理体系，开创公理化方法，并预示了数学基础的形式主义观点。希尔伯特的公理化思想或方法，启发了其他数学的发展，比如柯尔莫哥洛夫对概率论进行了公理化。

10、《数学原理》

英国罗素、怀特海的《数学原理》的出版，促进了数理逻辑的发展，提出另一种集合论公理系统类型论。