Question

如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD=2,BD垂直于CD,求梯形面积

Answer 1

因为 AD//BC,AB=AD,
所以 角ADB=角DBC,角ADB=角ABD,
所以 角ABD=角DBC,角ABC=2角DBC,
因为 在梯形ABCD中,AB=DC,
所以 角C=角ABC=2角DBC,
因为 BD垂直于CD,
所以 角BDC=90度,角DBC=30度,角C=60度,
所以 BC=2DC=4,
作DH垂直于BC,垂足为H.
则因为 角C=60度,
所以 角HDC=30度,HC=DC/2=1,DH=根号3HC=根号3,
所以 梯形ABCD的面积=（AD+BC）XDH/2
=（2+4）X根号3/2
=3根号3.