已知平面上有三个向量,a,b,c,它们之间的夹角均为120゜,求证（a－b）⊥c
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如果（a－b）⊥c 则c*(a-b)=0
c*(a-b)=c*a-c*b=|c|*|a|*cos120-|c|*|b|*cos120
=-1/2(|c|*|a|-|c|*|b|*)
=-1/2*|c|(|a|-|b|) 缺少条件 补上|a|=|b|
=0
所以 （a－b）⊥c
c*(a-b)=c*a-c*b=|c|*|a|*cos120-|c|*|b|*cos120
=-1/2(|c|*|a|-|c|*|b|*)
=-1/2*|c|(|a|-|b|) 缺少条件 补上|a|=|b|
=0
所以 （a－b）⊥c
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