曲面z=x 2 +y 2 平行于平面2x+2y-z=0的切平面方程为______.

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新科技17
2022-07-31 · TA获得超过5902个赞
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设F(x,y,z)=x2+y2-z,因为Fx′=2x,Fy′=2y,Fz′=-1,故曲面z=x2+y2在点(x,y,z)处的法向量为:n=(2x,2y,−1).又因为平面2x+2y-z=0的法向量为:(2,2,-1),则由2x2=2y2=−1−1可得,x=y=1.从而所...
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