Question

已知(x+y)²=5,(x-y)²=3,求3xy-1的值

如题 快 有完全平方公式 初一的
已知x²+y²-6x+4y+13=0 求x的y次方

若a(a-1)-(a²-b)=5,求(a²+b²)/2-ab

Answer 1

(x+y)²=5
x²+y²+2xy=5①

(x-y)²=3
x²+y²-2xy=3②

①-②
4xy=2
xy=1/2

3xy-1
=3/2-1
=1/2

x²+y²-6x+4y+13=0
(x²-6x+9)+(y²+4y+4)=0
(x-3)²+(y+2)²=0
x=3
y=-2

x^y
=3^(-2)
=1/9

若a(a-1)-(a²-b)=5,求(a²+b²)/2-ab
a²-a-a²+b=5
b-a=5
b=5+a

(a²+b²)/2-ab
=[a²+(5+a)²]/2-a(5+a)
=(a²+25+10a+a²)/2-5a-a²
=(2a²+10a+25)/2-5a-a²
=a²+5a+25/2-5a-a²
=25/2

请以后不要在补充里加题，我们收不到提示的

Answer 2

x²+y²-6x+4y+13=0
(x²-6x+9)+(y²+4y+4)=0
(x-3)²+(y+2)²=0
x=3
y=-2
若a(a-1)-(a²-b)=5,求(a²+b²)/2-ab
a²-a-a²+b=5
b-a=5
b=5+a
(a²+b²)/2-ab
=[a²+(5+a)²]/2-a(5+a)
=(a²+25+10a+a²)/2-5a-a²
=(2a²+10a+25)/2-5a-a²
=a²+5a+25/2-5a-a²
=25/2

Answer 3

4xy=5-3=2
xy=1/2
3xy-1=3/2-1=1/2