一个高数的证明题~设f(x)在[a,b]上连续且非负 , f(a) = f(b) = 0 , 证在 [ a , a +？
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构造函数 F(x)=f(x+(b -a )/3)-f(x)
则F(a)+F(a+(b -a )/3)+F(a+2/3(b -a ))=-f(a)+f(b)=0
令F(x)在[ a ,a + 2/3(b-a) ]上的最大值为M,最小值为m 则 m=,8,一个高数的证明题~
设f(x)在[a,b]上连续且非负 , f(a) = f(b) = 0 , 证在 [ a , a + 2/3(b-a) ] 在至少存在一点c ,使
f(c + (b -a )/3 ) = f(c)
则F(a)+F(a+(b -a )/3)+F(a+2/3(b -a ))=-f(a)+f(b)=0
令F(x)在[ a ,a + 2/3(b-a) ]上的最大值为M,最小值为m 则 m=,8,一个高数的证明题~
设f(x)在[a,b]上连续且非负 , f(a) = f(b) = 0 , 证在 [ a , a + 2/3(b-a) ] 在至少存在一点c ,使
f(c + (b -a )/3 ) = f(c)
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