Question

已知：[a−b/2＝b−2c3＝3c−a4]，求代数式[5a+6b−7c/4a−3b+9c]的值．？

Answer 1

解题思路：根据比例的性质（两内项之积等于两外项之积），可设[a−b/2＝ b−2c 3 ＝ 3c−a 4]=t，然后用t分别表示a、b、c，并将其代入所求的代数式，消去未知数t．
设[a−b/2＝
b−2c
3＝
3c−a
4]=t，
∴

a−b＝2t
b−2c＝3t
3c−a＝4t，
解得，

a＝23t
b＝21t
c＝9t，
∴[5a+6b−7c/4a−3b+9c]=[5×23t+6×21t−7×9t/4×23t−3×21t+9×9t]=[89/55]．

点评：
本题考点： 比例的性质．

考点点评： 本题考查了比例的基本性质的应用．解答此题时，采用了“换元法”，即用t分别表示a、b、c，然后将[5a+6b−7c/4a−3b+9c]中的a、b、c换为t，从而消去了未知数t．

1年前
7
se1984 幼苗

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法一、
令（a-b）/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4=k, 解出三元一次方程组的解，a、b、c都是关于k的，代入欲求解的式子即可求解。
法二、
令（a-b）/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4 =k, 则6（a-b）=4(b-2c)=3(3c-a)=12k ,分别导出要求解的分式的分子分母，作比可解。
1年前
2
g09q4 幼苗

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(a-b)/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4
∴3(a-b)=2(b-2c)
2(a-b)=(3c-a)
解得a=23/9c,b=7/3c代入(5a+6b-7c)/(4a-3b+9c) 中化简得
(5x23/9+42/3-7)/(4x23/9-7+9)=178/110=89/55
1年前
2
喆子 幼苗

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已知：(a-b)/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4 ，求代数式(5a+6b-7c)/(4a-3b+9c) 的值
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1年前
0
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