Question

如果函数y=-x^2+kx+k+1的值域为〔负无穷大,0〕,求k的值．

Answer 1

y=-x^2+kx+k+1
因神橘帆为函数开口向下,所以最伍哗小值为0容易达到,而最大值小于等于0,则需要函数的最大值小于等于0即可
函数的对称轴为k/2
那么当x=k/2时游雹,函数的值为最大值,代入
y=-k^2/4+k^2/2+k+1≤0
k^2/4+k+1≤0
即k^2+4k+4≤0
（k+2^2≤0
所以k=-2