计算曲面积分∫根号下(x^2+y^2)ds,其中L:x^2+y^2=-2y,

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科创17
2022-08-29 · TA获得超过5905个赞
知道小有建树答主
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积分曲线x^2+(y+1)^2=1所以参数方程是x=cost, y=-1+sint. t∈[0,2π]ds=√[(x't)^2+(y't)^2]dt= dt∫√(x^2+y^2)ds=∫√(-2y)ds=∫√[2(1-sint)] dt=√2 ∫(0->2π) |sin(t/2)-cos(t/2)|dt=2√2 ∫(0->2π) |sin(t...
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