Question

除以一个数为什么等于乘以它的倒数？

Answer 1

因为除以一个数(零除外)就是把这个数缩小到原来的几分之一。除以几，就是求这个数的几分之一，所以除以一个数为什么等于乘以这个数的倒数。
这是除法的基本运算规律。

除法概念除法是四则运算之一。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
两个数相除又叫做两个数的比。
若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
如在10÷5中，被除数为10，除数为5，商为2。在代数式的书写中，也可以将a÷b简单写作分数形式a/b。大部分的非英语语言中，c/b还可写成c : b。英语中冒号的用法请参照比例。
除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
商不变性质： 被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商既不变。除法是乘法的逆运算。