Question

什么是质数？什么是合数？有没有公式？

Answer 1

质数指的是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，质数的个数是无穷的。

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。

质数的计算：

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。

以上内容参考 百度百科-合数、百度百科-质数

Answer 2

质数是指除了1和本身外，不能被其他正整数整除的正整数。例如：2、3、5、7、11、13等。合数是指除了1和本身以外，还可以被其他正整数整除的正整数。例如：4、6、8、9、10等。判断数是否为质数的方法是：将该数n分解为n = a * b，其中a、b为正整数，如果a和b都大于1，那么n不是质数，反之n是质数。但是这种方法在n比较大的时候比较麻烦，因此有一些更常用的方法，如试除法、费马小定理等。公式方面，没有特别的公式可以判断数是质数还是合数，只能依靠数学定理和算法进行判断。