Question

如何判断一个点是极值点还是最值点？

Answer 1

如果函数在某个区间（a,b）内可导，且有区间内一点x0，满足 f'(x0) = 0 ，此时x0 可能为极值点，也有可能不是极值点，判断方法如下：

1、如果 f'(x) 在（a，x0）上满足 f'(x) < 0, 在（x0，b）上满足 f'(x) > 0，则 f(x0)为极小值点。

2、如果 f'(x) 在（a，x0）上满足 f'(x) > 0, 在（x0，b）上满足 f'(x) < 0，则 f(x0)为极大值点。

3、如果 f'(x) 在区间（a，b）上不变号，则 f(x0) 不是极值点。

扩展资料：

在给定的时期内，或该时期的一定月份或季节内观测到的气候要素的最高值或最低值。如果这个时期是整个有观测资料的时期，这个极值就是绝对极值。

如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。