Question

点是怎么定义的呢

Answer 1

1、点是空间中只有位置，没有大小的图形。点是整个欧氏几何的基础。
2、欧几里得最初含糊地定义点作为没有部分的东西。在二维欧氏空间中，1个点被表示为1组有序数对。同样的，在笛卡尔坐标系中，任意1个点都可以被精确地定位。
3、在亚里斯多德的著作【论天体】第三册中，已经提到数学中的点是没有大小的，他依此来驳斥柏拉图将数学的几何形视为物理实体的构成要素，并强调这与当时的数学定义相违背：数学的平面没有厚度，所以不能构造物理实体。
4、他论述说，如果数学平面有厚度，那么数学的线就要有宽度才能够构成平面，而数学的点必须有大小才能构成线，但是在数学中已经明确定义数学的点是没有大小的，因此柏拉图的理论与数学相抵触。
5、从这里，亚里斯多德陈述说，一个几何物件只能分割成相同型态的几何物件（而不会变成其它的东西）：平面只能分割成平面，而不能分割成线；线只能分割成线，不能分割成点；这样的分割可以无限的进行，而不是像原子论者所说的，最后分割到原子（或是基本构成要素）就停止了。