Question

已知圆的半径和弓高，求弓形的面积公式？急！！

弓高为45cm、半径为125cm

Answer 1

弓高为H=45cm、半径为R=125cm
弦长L=2*(R^2-(R-H)^2)^0.5
=2*(125^2-(125-45)^2)^0.5
=2*(125^2-80^2)^0.5
=2*96.047
=192.094cm
圆心角A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((192.097/2)/125)
=100.416度
弓形的面积S=PI*R^2*A/360-L*(R-H)/2
=PI*125^2*100.416/360-192.094*80/2
=13692.108-7683.76
=6008.348

Answer 2

圆的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，是把圆平分成若干偶数等分，得到若干个小扇形，分的人数越多，这些小扇形就越接近三角形，扇形的半径就越接近三角形的高，把这些小平分两部分进行对拼，就拼成了一个长方形，就拼成了长是C/2=rπ，宽是r的长方形，这个长方形的面积是
长乘宽=rπ乘r=πrr
即：π（一般取常数3.14）乘以半径的平方