Question

如何解一元二次方程？

Answer 1

一元二次方程求根公式：

1、当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

2、当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a

只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax+bx+c=0（a≠0）其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

一元二次方程求解注意：

一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，特征：等式左边加一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫做常数项。

Answer 2

一元二次方程的一般形式为：$ax^2+bx+c=0$，其中 $a\neq 0$，$x$ 为未知数，$a$、$b$、$c$ 为已知系数。

解一元二次方程的步骤如下：

1.将方程移项，化为标准形式 $ax^2+bx+c=0$。

2.根据公式 $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，求出 $x$ 的两个解。

其中，$\pm$ 表示两种情况，一种是 $+$ 号，一种是 $-$ 号。

3.判断解的情况：

如果 $b^2-4ac>0$，则方程有两个不相等的实数解；
如果 $b^2-4ac=0$，则方程有一个重根，即两个相等的实数解；
如果 $b^2-4ac<0$，则方程无实数解，但有两个共轭复数解。
注：实数是指可以用有限小数或无限循环小数来表示的数，而复数是由实数和虚数相加或相减得到的数，其中虚数是不能用有限小数或无限循环小数来表示的数。

解完一元二次方程后，还需要检验一下是否有解，以及解是否符合原方程的条件。