Question

(1) X*(X-1)/2= 28 (2) X*(X-1)(X-2)=120

Answer 1

(1)x(x-1)=56 ---> x*x-x-56=0 ---> 由十字分解法可知:1 7
1 -8 (交叉相乘再相加,结果为-1,符合x项的系数)此时,由十字分解法可得:左边一列为x项系数,右边一列为常数.
所以 原式可化为:(x+7)(x-8)=0
x1=-7 x2=8
(2)展开原式:x^3-3x^2+2x-120=0
(神奇的一步!) 由原式可知:x=6是其中一个解(这个6是自己代入算的)
且原式可由两个项式相乘得出,既化为(ax+b)(cx+b)=0的形式
所以 把 x^3-3x^2+2x-120除以x-6 (因为x=6是其中一个解,除的方法与除法一样,开始是先用x^3-3x^2除,因为被除数是两项,所以要两项对应地除)
得出:(x-6)(x^2+3x+20)=0
所以x^2+3x+20=0 x-6=0
无解(b^2-4ac