已知：如图，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC与BD相交于点E，F是BC的中点．？
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解题思路：易证△ABE≌△DCE，可得BE=CE，又F是BC的中点，根据等腰三角形的三线合一，即可证得；
证明：如图，
在△ABE和△DCE中，
∵∠A=∠D=90°，∠AEB与∠DEC是对顶角，AB=DC，
∴△ABE≌△DCE，
∴BE=CE，
在等腰△BEC中，
∵BE=CE，F是BC的中点，
∴EF⊥BC．
,3,已知：如图，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC与BD相交于点E，F是BC的中点．
求证：EF⊥BC．
证明：如图，
在△ABE和△DCE中，
∵∠A=∠D=90°，∠AEB与∠DEC是对顶角，AB=DC，
∴△ABE≌△DCE，
∴BE=CE，
在等腰△BEC中，
∵BE=CE，F是BC的中点，
∴EF⊥BC．
,3,已知：如图，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC与BD相交于点E，F是BC的中点．
求证：EF⊥BC．
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