Question

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+2005+2006-2007-2008

Answer 1

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+2005+2006-2007-2008

将四个数字看成一组
(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+……+(2005+2006-2007-2008)
=(-4)+(-4)+…+(-4)
=(-4)*(2008/4)
=-2008
这里2008/4是因为一共有2008个数，每四个数一组，当然就是2008/4组数了，每组都是-4，两者相乘即可

原式=(1＋2－3－4)＋(5＋6－7－8)＋(9＋10－11－12)＋…＋(2005＋2006－2007－2008)=(-4)+(-4)+(-4)＋…＋（-4）
共有2008÷4=502个（-4）
∴原式=-2008

0

1、
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2005+2006-2007-2008
＝（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2005+2006-2007-2008）
＝（-4）*(2008/4)=-2008
2、
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/199*200
＝(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/199-1/200)
＝1-1/200
3、
（-2000又5/6）+（-1999又2/3）+4000又2/3+（-1又1/2）
＝(-2000-5/6)+(-2000+1/3)+(4000+2/3)-(1+1/2)
＝-5/6+1/3+2/3-1-1/2
＝-5/6-1/2

四个数一回圈，四个数加起来得-4,2008/4=502，则得：
（-4）*502=-2008

1+2+-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2005+2006-2007-2008=？

1+2+-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2005+2006-2007-2008 =1-3+5-7+9-11+......+2005-2007+2-4+6-8+10-12+......+2006-2008 = -2*2008/4+(-2*2008/4) = -2008 不能 式中奇数为偶数（2008/2）项，偶数项奇数和为偶数，所以结果不可能是1

计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2005+2006-2007-2008

原式=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+…+（2005+2006-2007-2008）
=（-4）+（-4）+（-4）+…+（-4）
=（-4）×502
=-2008．