如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C90°,∠ABC=30°,AD=3,BC=15,求tan∠ ABD的值

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回从凡7561
2022-09-09 · TA获得超过787个赞
知道小有建树答主
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延长CD,BA交于E
∠C=90°,故三角形ECB为直角三角形
又因为∠B=30°,BC=15
故EB=BC/cos30°=10根号3
∠DAE=90°,故三角形EAD为直角三角形
又因为∠E=90°-30°=60°,AD=3
故EA=AD/tan60°=根号3
故AB=EB-EA=9根号3
故tan∠ABD=AD/AB=(根号3)/9
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