微分方程 齐次微分方程2x^3y'=y(2x^2-y^2)
展开全部
原式化为：y'=(2yx^2-y^3)/(2x^3) 令u = y/x ,则：y = ux,y'= u + x*du/dx 代入上式可得：x*du/dx = -1/2*u^3 即：-2du/u^3=dx/x 两边积分,得1/u^2=lnCx,C为常数从而：(x/y) = ±(lnCx)^(1/2) (y≠0)此外,y=0显然也...
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
