Question

匀变速直线运动的中间时刻或中间位移的速度是如何得来的？

Answer 1

中间时刻速度：Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2。中间位移的速度：V位中=√[(V0²＋V²)/2]。匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。

中间时刻Vp，中间位移Vs：

Vp=Vo+at}

Vt=Vp+at}Vp=Vo+Vt/2=平均速度

Vs²—Vo²=2as=X}

Vt²—Vs²=2aS=X}Vs²—Vo²=Vt²—Vs²

2Vs²=Vt²+Vo²

∴Vs=√[Vt²+Vo²]/2

又∵中间位置的速度是算术平均，中间时刻的速度是平方平均，由均值不等式可知，∴中间位置的瞬时速度都要大于中间时刻的瞬时速度。

1、平均速度：V平=s/t（定义式），有用推论Vt²-Vo²=2as。

2、中间时刻速度：Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2。

3、末速度：Vt＝Vo+at。