Question

如何求多元函数在某点处的偏导数呢？

Answer 1

求对 x 的偏导数，视 y 为常量，对 x 求导；

求对 y 的偏导数，视 x 为常量， 对 y 求导。

则：∂f/∂x = 4-2x, ∂f/∂y = -4-2y

偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。

扩展资料：

将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时求导方法与一元函数导数的求法是一样的。

把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 (x0,y0)处对 y 的偏导数。