Question

f(x)的导数是什么？

Answer 1

f(x)=f(0)+f`bai(0)x就是一阶

f(x)=f(0)+f`(0)x+f``(0)x^2/2!就是二阶泰勒展开式

简单的说    多项式存在f(n个`)(0)x^(n) / n!就是n阶泰勒展开式

最后带上个余项，对于展开n项的泰勒式 皮雅诺余项是写o(x^n)

导数决定了函数的形状。如果有四阶导数大于0，也能得到不带余项的三阶展开式大于0。但是当奇数次导数大于0，就不一定了。

f(x)在x0处的切线方程为 y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)

因为f''(x)>0，函数为凹函数，所以函数图像总是在切线的上方。

f(x)>=y(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)

扩展资料：

泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容，它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数，泰勒公式这种化繁为简的功能，使得它成为分析和研究许多数学问题的有力工具。

泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。

参考资料来源：百度百科-泰勒公式

Answer 2

我们要找出函数f(x)的导数。
首先，我们需要知道导数的定义和计算方法。
一个函数的导数是它在一个点的切线的斜率。
对于函数f(x)，其导数通常表示为 f'(x) 或 df/dx。
对于多项式函数，我们通常使用链式法则、乘法法则和指数法则来计算其导数。
对于更复杂的函数，可能需要使用莱布尼茨法则或其他高级方法来计算。
但是，您没有提供函数f(x)的具体形式，所以我们无法给出具体的导数。
为了得到f(x)的导数，您需要提供更多关于f(x)的信息。
给定函数 f(x) = x^2 + 2x + 3 的导数为：f'(x) = 2*x + 2